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Teoría
Resistencias en serie y en paralelo

Es posible que en multitud de ocasiones hayas oído las expresiones "serie" y "paralelo" al hablar sobre determinados circuitos y/o componentes eléctricos o electrónicos. De hecho, en algunos de los artículos publicados en nuestro blog hemos mencionado alguna vez estos vocablos. Pero... ¿sabes exactamente que significan?. ¿Puedes distinguir cuando un condensador o una resistencia están conectados en paralelo o en serie?. ¿Que diferencias existen entre estos dos tipos de conexiones eléctricas?.

La verdad es que hemos estado tan ocupados hablando de la transmisión y recepción de radio, que no le hemos prestado casi ninguna atención a algo tan fundamental como son los circuitos serie y paralelo. A partir del presente artículo y en los que siguen, vamos a aprender todo lo relacionado con este tema.

En principio debes saber que cualquier componente electrónico puede conectarse de una o de otra manera, según nos interese, para conseguir un determinado propósito. Y según sea el tipo de conexión, el comportamiento de dicho componente será uno o será otro. A veces solo es posible un solo tipo de conexionado, ya que podría suceder que cualquier otro tipo de conexión fuese incompatible con el circuito que tenemos entre manos. Toda la información la tienes a continuación.

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Noticias
Fecundación In Vitro - El arte de Cádiz

No. Este post no trata de medicina.

Tampoco vamos a hablarte en él de electrónica, ni de radio, ni de antenas, ni de nada por el estilo. Simplemente, la idea principal al publicarlo ha sido alegrar un poco la vida de todo el que lo lea y visualice su contenido. Cuando veas el video que incluye lo entenderás.

Soy de Jerez de la Frontera, provincia de Cádiz. El carácter de la gente en nuestra tierra es siempre alegre, siempre positivo, siempre con ánimo de salir adelante aunque suframos pandemias y otras desgracias no provocadas por virus.

Clica en "Leer completo..." y olvídate de aquello que te agobia y que te oprime. Te aseguro que al menos te reirás durante un buen rato.

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Radioaficionados
Receptor a reacción para Onda Corta (II)

Continuamos con la segunda parte de este interesante tema que trata de la construcción de un sensible receptor regenerativo con escucha en altavoz, constituido por solo dos componentes activos; 1 transistor y 1 circuito integrado.

A pesar de incorporar tan pocos componentes estamos seguros que, aquellos que se aventuren a construirlo, obtendrán una tremenda satisfacción cuando al ponerlo en marcha puedan oir una gran cantidad de emisoras, incluyendo aquellas de paises muy alejados del nuestro.

Una vez que llevemos a la práctica este circuito, montando en su correspondiente placa de circuito impreso todos los componentes, podremos instalarlo en el interior de una caja a la que habremos añadido los controles necesarios para su uso y manejo en las mejores condiciones, e incluso fabricarle una bonita carátula, lo que le dará un excelente aspecto.

El circuito puede alimentarse con pilas corrientes ya que su consumo ciertamente es muy bajo. De esta manera tendremos la oportunidad de llevarlo con nosotros a cualquier parte y lo convertiremos en un equipo portable, aunque si pensamos usarlo únicamente en casa quizás sea mejor incorporarle una pequeña fuente de alimentación para conectarlo a la red de distribución eléctrica.

En el artículo anterior ya explicamos el principio de la "reacción" o "regeneración" de señales de alta frecuencia. No obstante, aún no hemos dicho nada sobre el funcionamiento detallado de nuestro receptor. Vayamos al grano entonces.

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Miscelanea
La circunferencia, el círculo y el número PI (π)

La mayor parte de las personas que vivimos en paises desarrollados, quizás porque estamos acostumbrados a obtenerlo todo con suma facilidad y/o que las cosas vengan a nosotros como caídas del cielo, a menudo las damos por sentadas de manera automática.

Practicamente en ningún momento nos preguntamos porqué algo es o se produce de una determinada manera. Nos basta con saber que tal o cual cosa es como es y punto, lo aceptamos sin reservas.

Algo así nos ha ocurrido a muchos cuando asistíamos a la escuela, en épocas pasadas. ¿Recuerdas cuando aprendiste la fórmula para hallar la longitud de la circunferencia?. ¿O cuando te enseñaron la fórmula para calcular la superficie del círculo?. Todos las aceptamos sin pestañear, y pocos fuimos los que nos preguntamos de donde habia salido el famoso número PI (π). Muchos daban por sentado que aquello era así porque lo decía nuestro profesor de matemáticas y se acabó.

Pero en realidad, esas conocidas fórmulas han salido de algún sitio o, mejor dicho, han sido promulgadas por una o varias personas después de haber dedicado mucho tiempo y esfuerzo al estudio de estas figuras geométricas.

¿Te gustaría saber más sobre este tema y conocer como se han llegado a obtener las mencionadas fórmulas y como están relacionadas entre ellas?... ¡Pues clica en "Leer completo..." ya!.

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Práctica
Monitor para fusible mejorado

En un artículo anterior de nuestro blog ya abordamos un montaje titulado "Indicador de fusible fundido" mediante el cual tuvimos la oportunidad de estudiar el multivibrador astable.

Posteriormente publicamos otro artículo titulado "Monitor para fusible", en el que presentábamos un circuito mucho más simple que el primero, que iluminaba un led cuando el fusible fundía.

Sin ánimo de ser insistente, os queremos presentar ahora este otro monitor algo más sofisticado que el segundo y menos complicado que el primero, mediante el cual podemos saber de un vistazo si nuestro aparato electrónico está recibiendo la alimentación adecuada, o por contra, está interrumpida por culpa de un fusible defectuoso.

En esta ocasión usaremos un doble diodo LED con cátodos comunes. El encendido del LED de color verde (¡PERFECTO!) nos indicará el funcionamiento correcto del dispositivo, mientras que si el LED que luce es el de color rojo (¡ALARMA!) querrá decir que el fusible está interrumpido.

Debido a la extremada sencillez del circuito creemos que merece la pena integrarlo en alguno de nuestros montajes, según consideremos o no la necesidad o conveniencia de que incorpore la mencionada indicación.

Clica en "Leer completo..." para ver más detalles.

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Teoría
El receptor elemental (VI)

Una vez que hemos visto qué es un condensador y cual es su funcionamiento tanto en circuitos de corriente continua como en circuitos de corriente alterna, pasamos a ver que papel juega este componente electrónico en el selector de frecuencias de nuestro receptor elemental.

Ya hemos mencionado que el selector de frecuencias de nuestro sencillo receptor lo forman dos componentes: una bobina y un condensador. A estas alturas conocemos ambos elementos y, básicamente y de forma aislada, sabemos como funcionan. Ahora nos toca profundizar un poco en el comportamiento de los mismos cuando se montan juntos, formando ambos el corazón del selector de frecuencias de nuestro receptor.

Es verdad que hemos comentado que lo que ocurre en este tipo de circuitos es algo un tanto complejo, pero esto no va a impedir que, mediante varios ejemplos y con algunas ilustraciones, conozcamos los efectos que se producen cuando bobina y condensador hacen su trabajo particular de seleccionar señales de R.F. en el receptor que estamos estudiando. ¿Te apetece seguir?.

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Noticias
Versión 1.03 del calculador para Ebay

Os presentamos una versión mejorada del calculador de precios para Ebay. En esta ocasión hemos incorporado la opción para poder calcular adecuadamente los precios cuando la publicación de los anuncios es gratis, ya que como sabeis, Ebay da a los particulares la posibilidad de ahorrarse esa comisión en los primeros 25 anuncios en formato ¡Compralo YA! y los primeros 75 anuncios en formato subasta de cada mes.

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Los condensadores II

Siguiendo con el estudio de los condensadores, ahora nos toca adentrarnos en las diferentes configuraciones de montaje existentes, una vez que ya conocemos como están fabricados y los factores determinantes en el valor de su capacidad.

Además, si hemos estudiado el artículo anterior, ya sabemos como hay que conectar y distribuir los componentes cuando queremos obtener un circuito serie, y como debemos posicionarlos para obtener un circuito paralelo.

Al igual que ocurre con las resistencias, los condensadores pueden montarse en serie, en paralelo y en una configuración mixta mezclando las dos anteriores. Ya hemos tocado el tema del montaje en paralelo cuando hemos hablado de los condensadores variables, en uno de los artículos dedicados al receptor elemental. Sin embargo, debemos ahondar un poco más para conocer todos los detalles relativos a estos componentes y sus diferentes formas de emplazamiento en un circuito determinado.

Te invitamos a continuar leyendo este artículo, el cual promete ser de lo más interesante. ¿Quieres continuar con nosotros?... ¡Adelante!.

En este artículo hablaremos de los condensadores cuando se conectan en una configuración serie. ¿Que ocurre entonces con el valor de la capacidad total o equivalente? ¿Se suman los valores individuales, como ocurre con las resistencias colocadas en serie, o quizás dicha capacidad equivalente disminuye?

CONDENSADORES EN SERIE
Cuando montamos dos o más condensadores en serie, la capacidad total del circuito es menor que la capacidad individual de cada uno de los condensadores que lo forman. Y esto es así por las razones que vamos a exponer a continuación.

Si recordamos el artículo anterior (Los condensadores I), en el cual expusimos la fórmula para calcular la capacidad de un condensador básico, nos daremos cuenta que dicha capacidad disminuye cuando aumenta la separación entre sus placas, parámetro que se encuentra indicado en el denominador de la fórmula con la letra "d".

Tenemos que decir en este punto que hablar de la distancia entre placas de un condensador es equivalente a hablar del "espesor" de su dieléctrico, por lo que lo anterior también puede expresarse diciendo que la capacidad de un condensador disminuye cuando aumenta el espesor de su dieléctrico.

Por lo dicho anteriormente, y considerando un circuito compuesto de dos condensadores idénticos en serie, podemos apreciar perfectamente (ver la ilustración) que, en el conjunto formado por los dos condensadores, la superficie de las placas permanece exactamente igual, mientras que el espesor total del dieléctrico, y por tanto la distancia entre placas, se ha convertido en el doble.

Esto quiere decir que la capacidad total del conjunto, forzosamente debe ser más baja que cualquiera de los dos condensadores tenidos en cuenta de manera independiente, ya que dicho conjunto se comporta como un solo condensador con una superficie de placas identica a la de uno solo de ellos, pero con la distancia entre placas multiplicada por dos.

Para llegar a comprender lo que hemos dicho anteriormente deberás conocer a la perfección el significado de cada uno de los parámetros que se manejan al hablar de condensadores, para lo cual será mejor que nos paremos a mirar el asunto desde otro punto de vista. Esto conlleva que tendremos que acudir a un poco de matemática, pero... ¡no te asustes!... ¡te prometo que será muy fácil asimilarlo!.

Fíjate en la fórmula que nos indica el valor de la capacidad de un condensador, en función de la carga que es capaz de acumular entre sus armaduras y la d.d.p. que presenta entre sus bornes para una carga determinada. La capacidad (C) es expresada en faradios, la carga acumulada por el condensador (Q) se expresa en culombios, y la diferencia de potencial existente entre sus armaduras (V) se indica en voltios.

La capacidad de un condensador (en faradios) la hallamos al dividir la carga que puede acumular (en culombios) entre la d.d.p. que existe entre sus bornes (en voltios) para esa carga determinada. Para que te hagas una idea mas clara de lo que estamos hablando, vamos a ilustrarlo con un simil basado en depósitos de agua.

Deberemos identificar cada característica de nuestro depósito de agua e igualarlas, o asimilarlas, a los parámetros de un condensador plano de placas paralelas. Fíjate en la siguiente ilustración.

Observa como nuestro depósito tiene un volumen, una altura y una anchura determinadas. Pues bien, no teniendo en cuenta lo que mide el depósito de fondo (lo que complicaría mucho las cosas),  el volumen que ocupa el agua será el equivalente a la carga en culombios que el condensador tiene almacenada, la altura que tiene el agua para ese volumen la equipararemos a la diferencia de potencial que tiene el condensador entre sus bornes en voltios para esa cantidad de carga y la anchura será equiparable a la superficie de las placas de nuestro condensador.

De esta manera tendremos los tres parámetros que necesitamos para ilustrar lo que se entiende por valor de la capacidad de un condensador, y aunque en principio basaremos este ejemplo en uno de placas planas paralelas, el hecho es que nos servirá para cualquier tipo de condensador porque el término "capacidad" aplica por igual a todos, sean de la clase que sean.

DEPÓSITOS COMO CONDENSADORES
El primer ejemplo que vamos a exponer es de dos depósitos con diferentes anchuras. El primero (A) es mas ancho que el segundo (B), lo que aplicando el ejemplo a condensadores significaría que este último tiene una superficie de placas menor que el primero.

Sin embargo, observa que el volumen que contienen es idéntico, lo que en los condensadores equivaldría a cargas de la misma magnitud. Calculemos la "capacidad" de uno y de otro depósito con los datos de que disponemos, suponiendo que lo que tenemos entre manos fueran condensadores.

DEPOSITO "A": Dividimos los 40 litros de agua ("Q" o carga en culombios) entre los cuatro metros de altura ("V" o d.d.p. en voltios), lo que nos da 10 litros por metro ("C" o capacidad en faradios), o lo que sería lo mismo aplicado a un condensador, 10 culombios por cada voltio.

DEPOSITO "B": En esta ocasión dividimos los 40 litros de agua ("Q" o carga en culombios) entre los ocho metros de altura ("V" o d.d.p. en voltios), lo que nos da solo 5 litros por metro ("C" o capacidad en faradios), o lo que sería lo mismo apilcado a un condensador, 5 culombios por cada voltio.

Como vemos, la capacidad del depósito "A", en litros por metro, es mayor que la del depósito "B", aunque sus contenidos sean iguales. Llevando esta experiencia al terreno de los condensadores, significaría que los dos tendrían el mismo nivel de carga en culombios (40) pero al condensador "A" le mediríamos solo 4 voltios entre sus bornes, mientras que el "B" nos daría una lectura de 8 voltios.

Con lo anterior queremos indicar, teóricamente hablando, que para poder cargar el condensador "B" con un nivel en culombios de 40 hemos necesitado una d.d.p. de 8 voltios, mientras que para cargar el condensador "A" con el mismo nivel de culombios anterior (40) solo hemos necesitado una d.d.p. de 4 voltios. Se dice entonces que el condensador "A" tiene más capacidad que el "B", concretamente en este caso sería el doble.

Supongamos ahora que tenemos dos depósitos de agua idénticos (a modo de condensadores). Fíjate en la ilustración y observa como en el depósito "A" el agua alcanza una altura de 4 metros y el volumen de ese agua acumulada es de 40 litros.

El depósito "B" tiene una altura 7 metros de agua y un volumen del líquido elemento acumulado de 70 litros. Calculemos la capacidad de cada uno de ellos en el supuesto que fueran condensadores.

DEPOSITO "A": Dividimos los 40 litros de agua ("Q" o carga en culombios) entre los cuatro metros de altura ("V" o d.d.p. en voltios), lo que nos da 10 litros por metro ("C" o capacidad en faradios), o lo que sería lo mismo apilcado a un condensador, 10 culombios por cada voltio.

DEPOSITO "B": Dividimos los 70 litros de agua ("Q" o carga en culombios) entre los siete metros de altura ("V" o d.d.p. en voltios), lo que nos da 10 litros por metro ("C" o capacidad en faradios), o lo que sería lo mismo apilcado a un condensador, 10 culombios por cada voltio.

Fíjate que en esta ocasión, aunque el volumen que contiene cada uno de los depósitos es diferente la capacidad de nuestros dos "condensadores" es idéntica en ambos casos. En este ejemplo, diríamos que para poder cargar el condensador "B" con un nivel en culombios de 70 hemos necesitado aplicarle una d.d.p. de 7 voltios, mientras que para cargar el condensador "A" con un nivel en culombios de 40 solo hemos necesitado una d.d.p. de 4 voltios.

Observa que a mayor d.d.p. aplicada a un condensador, más carga retiene. También se deduce que para una misma d.d.p. aplicada, el condensador de mayor capacidad retiene una carga mayor que el de menor capacidad... ¿lo coges?.

Ahora ya estamos preparados para entender lo que es el "Faradio". Imaginate que tenemos un condensador que retiene una carga de 1 culombio cuando a sus bornes aplicamos una d.d.p. de 1 voltio. Aplicando la fórmula anterior resulta que ese condensador tendría una capacidad de 1 culombio por cada voltio aplicado, o lo que sería lo mismo, de 1 Faradio. Por lo tanto, la definición sería la siguiente:

1 Faradio es la capacidad que tiene un condensador que al recibir una d.d.p. de 1 voltio retiene una carga de 1 culombio

Observa que el Faradio, al igual que otras magnitudes electrónicas, engloba dos parámetros: la carga acumulada y la d.d.p. que genera o ha producido dicha carga.

Si recuerdas lo que estudiaste en el artículo dedicado al amperio, tendrás claro que dicha magnitud también engloba dos parámetros, en aquella ocasión la carga (culombios) y el tiempo (segundos). También recordarás que en electrónica y en otras facetas de la vida, son muchas las situaciones en las que se manejan magnitudes compuestas por dos parámetros, por lo que esto que te estamos diciendo no debería de extrañarte mucho.

Para terminar este artículo, y si eres de los que gustan comprobar con números la exactitud de las cosas, vamos a desarrollar el cálculo matemático de dos condensadores en un circuito serie, aplicando y desarrollando la fórmula que ya conocemos.

CÁLCULO MATEMÁTICO
Para empezar, fíjate en el circuito que hemos dibujado y en los diferentes parámetros que se indican en él. Se representan en la parte de la izquierda 2 condensadores en serie conectados a una batería o pila. En la parte de la derecha, se ha dibujado un solo condensador que será el equivalente a los dos anteriores. Para ello, su capacidad deberá de ser tal que la carga que retenga de la batería ha de ser exactamente igual a la que retienen los dos condensadores en serie.

Nota una cosa muy importante relativa al circuito serie de dos condensadores. Al inicio, antes de conectar la batería al circuito, se supone que ambos condensadores (C1 y C2) están completamente descargados. Cuando se aplica la d.d.p. de la batería a C1 y C2, los condensadores se cargan inmediatamente. Pues bien, observa que la carga "Q" (en culombios) recibidas en uno y otro condensador son idénticas, incluso aunque sus capacidades sean diferentes.

En este momento es posible que te preguntes por qué he dicho lo que he dicho en el párrafo anterior. Te lo repito otra vez por si no te ha quedado claro; suponiendo que al inicio los condensadores están completamente descargados, en el momento de conectar la batería ambos reciben una magnitud de carga "Q" (en culombios) idéntica, y esto ocurre independientemente del valor de sus respectivas capacidades. ¿Es lo que habías entendido antes? Si tu respuesta es afirmativa sigue leyendo y te explicaré por qué.

La respuesta es bien simple. Observa que la placa superior de C1 es positiva porque parte de sus electrones libres han sido atraidos hacia el polo positivo de la batería. El campo eléctrico positivo creado en dicha placa superior de C1 hace que atraiga electrones hacia su placa inferior, y estos electrones no tienen otro sitio de donde salir que de la placa superior de C2, ya que no está conectada a ningún otro sitio. La cantidad de electrones cedidos por la placa superior de C2, la cual ha quedado con carga positiva, deberá ser idéntico a los que han salido de la placa superior de C1 camino hacia el positivo de la batería.

Ahora la placa superior de C2, que recordemos de nuevo ha quedado cargada positivamente, atrae electrones hacia su placa inferior, y esta última recibe, procedentes del negativo de la batería, un numero similar de electrones a los cedidos por su placa superior a la inferior de C1. Por estas razones, la carga forzosamente tiene que ser idéntica en ambos condensadores. ¿Captas el punto?.

Seguro que has adivinado que las d.d.p. con la que han quedado cargados cada uno de los condensadores, me refiero a las representadas como VA y VB en la ilustración, solo serán iguales si los dos condensadores tienen exactamente la misma capacidad. Ante condensadores de diferentes capacidades, VA y VB serán distintas. En cualquier caso, la suma de esas d.d.p. dará como resultado la tensión de la batería VT.

Busquemos la manera de calcular las d.d.p. existentes en cada uno de los condensadores. Para ello volvamos ahora a la fórmula del principio. Me refiero a la que nos da el valor de la capacidad "C" en Faradios en función de la carga "Q" en Culombios y la d.d.p. "V" en Voltios. Desarrollando esa fórmula llegaremos a la que nos resuelve el cálculo de la d.d.p. existente en cada condensador. Fíjate en la siguiente imagen. De la primera fórmula indicada arriba, y despejando el parámetro que nos interese, llegamos a tener las siguientes tres fórmulas.

¿Lo llevas bien hasta el momento?... Continuamos ahora aplicando la última de las tres fórmulas indicadas, que es la que buscábamos, a nuestro circuito de dos condensadores en serie. Fíjate bien en lo que sigue, teniendo en mente nuestro circuito. Las siguientes dos fórmulas nos indican la d.d.p. que existe en cada uno de los condensadores.

¿Lo vas entendiendo?... Recuerda que hemos dicho que la suma de las d.d.p. de cada condensador (VA + VB) da como resultado la tensión de la batería (VT). Por esta razón seguimos desarrollando el cálculo en esta dirección, siempre teniendo en cuenta lo que hemos aprendido sobre que la carga Q es idéntica en cada uno de los condensadores del circuito serie. Si VT=VA+VB, sustituyendo cada uno de estos términos por los miembros de la derecha de las formulas de la imagen de arriba, tenemos lo siguiente:

Ahora pasamos el término Q al miembro de la izquierda de la ecuación, con lo que obtenemos lo siguiente:

Nota que el primer término de la ecuación de arriba (el que divide VT entre Q), es justo el inverso de la fórmula que nos indica la capacidad (C) de un condensador en funcion de su carga (Q) y de la d.d.p. (V) en sus bornes. Por lo tanto, podemos sustituirlo sin más por el inverso de CR o capacidad del condensador equivalente (ver el esquema de arriba). Tenemos que volver a recordar de nuevo aquí que la carga (Q) es idéntica en todos los condensadores del circuito, incluyendo el que sería condensador equivalente CR. La fórmula anterior quedaría de la manera siguiente:

Los cálculos anteriores pueden aplicarse a cualquier numero de condensadores en serie, por lo que nuestra fórmula puede ampliarse así:

Ahora ya podemos redactar el enunciado para calcular el valor de la capacidad equivalente de un circuito con cualquier número de condensadores en serie. Sería el siguiente:

El inverso de la capacidad equivalente de un circuito de condensadores en serie es igual a la suma de los inversos de las capacidades de los condensadores que lo forman

A partir de aquí podemos simplificar, tal y como hicimos en el caso de la fórmula para el cálculo de las resistencias en paralelo, cuando se trata de calcular el equivalente a solo dos condensadores en serie. La fórmula sufriría la siguiente transformación:

Y finalmente, la capacidad equivalente de dos condensadores en serie la calcularíamos facilmente, con ayuda de la inversa de la fórmula anterior:

Enhorabuena... ¡Has llegado al final!... ¿Te ha parecido difícil?. La verdad es que cuando se llegan a entender los fenómenos implicados en alguna faceta de la teoría electrónica uno acaba sintiendose bien. Sin embargo, aquí no acaba la cosa... ¡ni mucho menos!. Continuamos el estudio de los condensadores en el siguiente artículo. Nos vemos de nuevo aquí, en Radioelectronica.es, nuestro punto de encuentro.

 

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