La resistencia óhmica en los conductores
Como seguramente sabrás, los materiales conductores presentan cierta resistencia al paso de la corriente eléctrica. A veces interesa conocer este dato, ya sea porque manejemos instalaciones de baja tensión y alto consumo, porque estemos tratando con lineas eléctricas de una determinada longitud, o por cualquier otra circunstancia que nos obligue a ello.
Como ya vimos en el artículo dedicado a la resistencia eléctrica, existe una fórmula para calcular la resistencia ohmica de un conductor a partir de su sección, su longitud y de la naturaleza material del mismo.
Esta fórmula es la que volvemos a representar otra vez en la cabecera de este artículo. Quizás te parezca extraña, rara, difícil de entender. Pero no es así, como podrás comprobar con la lectura de este artículo.
Según esta fórmula, la resistencia óhmica de un conductor, es decir, la resistencia cuyo valor viene dado especificamente por las características físicas del material empleado y en la que no intervienen otros parámetros como inductancias o capacidades, por lo que su valor es el mismo tanto para corriente contínua como para corriente alterna, viene dada por el producto de la resistividad (ρ) por la longitud del conductor en metros (L) dividido por la sección del mismo en mm2 (S).Esta fórmula es muy conocida en electricidad y en electrónica por la mayoría de estudiantes, pero... ¿Sabrías explicar de donde rayos sale?.
DESARROLLO DE LA FÓRMULA
Para poder entender correctamente como se forma la expresión anterior vamos a practicar un poco de matemáticas. ¿Recuerdas la regla de tres compuesta que estudiaste en el colegio?. No te preocupes... Si no te acuerdas en este momento tienes la oportunidad de refrescar conocimientos. Olvídate ahora de la fórmula anterior y céntrate en la lógica que te vamos a exponer a continuación.
Supongamos que sabemos la resistencia óhmica que tiene un conductor de cobre de 1 metro de longitud y 1mm2 de sección, y que dicha resistencia ohmica es de exactamente 0,017Ω.
Supongamos que tenemos otro conductor de cobre de 50 metros de longitud y de 2mm2 de sección, del que no tenemos ni idea de cuál es su resistencia óhmica. ¿Como haríamos para conocer dicha resistencia?. Respuesta... una sencilla regla de tres compuesta.
Esto lo podemos leer como sigue: Tenemos en la parte de arriba un conductor de 1 metro de longitud y 1 milímetro cuadrado de sección que tiene una resistencia de 0,017 ohmios. En la parte de abajo tenemos otro conductor de 50 metros de longitud y 2 milímetros cuadrados de sección del que desconocemos su resistencia. Nos toca ahora establecer el cálculo en función de la proporcionalidad de las cantidades de la parte de abajo con relación a las de arriba. Comencemos.
50 metros es más que 1 metro y a más metros más resistencia. Por lo tanto, la proporcionalidad es directa ya que va de más a más.
2mm2 es más que 1mm2 y a más sección menos resistencia. Aquí sin embargo la proporcionalidad es inversa ya que va de más a menos.
Ya tenemos nuestra regla de tres planteada. Quedaría como sigue a continuación, teniendo en cuenta que los términos con proporcionalidad directa se colocan en su posición original y los que tengan proporcionalidad inversa se colocan con la posición invertida (el de arriba irá abajo y el de abajo irá arriba):
Efectuando la multiplicación de los dos quebrados del primer término nos quedaría lo siguiente:
Si ahora despejamos X la expresión queda de esta manera:
¿Has visto bien la fórmula anterior? ¿La has observado detenidamente? ¿No te dice nada?. ¡Claro que sí...!. Resulta que si generalizamos los carácteres y los sustituimos por los parámetros que representan, tenemos la fórmula del principio.
¡Efectivamente!... X representa a la resistencia que desconocemos (R), 0,017 es lo que llamamos resistividad del material usado (ρ), 50 es la longitud del conductor en metros (L) y 2 es la sección del conductor en mm2 (S). Por lo tanto y generalizando, la fórmula anterior podemos expresarla así:
Obtenemos de esta manera la fórmula correspondiente a la resistencia óhmica que presenta un conductor en función de la resistividad del material usado en su fabricación, su longitud en metros y su sección en mm2.
Ya puestos, vamos a terminar los cálculos:
Por lo tanto, la resistencia óhmica de nuestro conductor de cobre de 50 metros de longitud y 2 mm2 de sección es de 0,425 Ohmios.
Y si aún no te ha quedado claro, o te ha quedado alguna laguna, siempre tienes la posibilidad de acudir a nuestro Servicio de Asistencia Técnica si tienes una suscripción abierta en nuestro blog.
RE: La resistencia óhmica en los conductores
EXPLICACIONpero ¿como le ago para saber que seccion de cable usar segun la distancia ?.si la resistencia me quedó claro este ultimo sigue siendo una incognita ,es como un regalo que aun no a sido avierto..
GRASIAS POR LA EXPLICACIÓN
RE: La resistencia óhmica en los conductoresSuscripción de noticias RSS para comentarios de esta entrada