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Teoría
El divisor de tensión visto graficamente

"Una imagen vale más que mil palabras". Así reza el famoso axioma del refranero español, el cual parece provenir de un antiguo proverbio chino que, traducido al castellano, diría algo así como "el significado de una imagen puede expresar diez mil palabras".

En cualquier caso, este precepto muestra el potencial que puede llegar a tener una ilustración para transmitir, explicar o comunicar determinados aspectos de algo. Y precisamente esa es nuestra pretensión con la publicación de este artículo.

Pongamos un ejemplo de lo que te estamos diciendo... ¿Como transmitirías a otra persona la belleza y magnificencia de una aurora boreal?. Seguro que te resultaría muy complicado. Sin embargo, y dejando de lado la maravillosa sensación de verla in situ, si le enseñas una foto ya tendrás gran parte del trabajo realizado.

Con este artículo queremos enseñarte a resolver un divisor de tensión resistivo mediante un gráfico de coordenadas cartesianas. Es muy posible que de esta manera te quede mucho más claro en la mente el funcionamiento de este tipo de circuitos. Además, será un primer paso para la resolución por este mismo medio de circuitos más complicados que incluyan componentes activos y para el estudio de sus curvas características.

¡Vamos allá...!

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Noticias
Curso de ELECTRÓNICA BÁSICA 09

¿Como se usan las RESISTENCIAS?

Seguramente ya sabes lo que son estos componentes electrónicos con rayitas de colores. Estamos seguros que incluso conoces el código que se utiliza para indicar su valor.

Pero... ¿Sabes como se usan habitualmente en la mayoría de dispositivos electrónicos?. ¿Que función realizan y como la llevan a cabo?.

Hay multitud de videos e información escrita en internet que hablan de ellas, pero no son muchos los que te dicen la manera como se implementan en la práctica.

Clica en LEER COMPLETO y descubrirás cosas nuevas sobre las resistencias...

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Radioaficionados
Construya un ondámetro de 1,5 a 230 MHz

Al principio no existían las calculadoras, ni electrónicas ni mecánicas. Los historiadores dicen que se usaban los dedos de las manos para contar.

Entonces, a alguien se le ocurrió la feliz idea de insertar en un marco de madera una serie de hileras de alambre con unas pocas bolas ensartadas. Había nacido el ábaco, no se sabe a ciencia cierta en que momento ni lugar.

Más próximo a nuestra época se descubrió que usando unos listones móviles, graduados con determinadas escalas y engarzados de manera que pudieran deslizarse el uno sobre el otro, podían realizarse operaciones matemáticas de cierta complejidad. A esta herramienta se le acabó llamando "regla de cálculo".

Durante el pasado siglo, la regla de cálculo fue el instrumento usado por ingenieros, arquitectos y científicos de todas las especialidades en su trabajo cotidiano, mediante el cual podían resolver no solo la mayoría de operaciones aritméticas. Se utilizaban para realizar cálculos logarítmicos, resolver fórmulas trigonométricas y para llevar a cabo procedimientos matemáticos concretos de química, finanzas, etc. Esta herramienta, aunque su precisión era limitada, ayudó a construir puentes, edificios, automóviles y, como no, a diseñar equipos electrónicos.

Pero al margen de la efectividad de la regla de cálculo para resolver operaciones matemáticas, la llegada de las calculadoras electrónicas digitales en la década de los años 70 acabaron con su hegemonía y se impusieron por razones obvias.

No sabemos, estimado lector, si tu habrás hecho uso en alguna ocasión de una regla de cálculo, o si incluso posees uno de estos "especimenes" en vias de extinción. Sea o no sea así, te podemos asegurar que aún hoy dia existe gente que las utiliza. ¿Por qué razón te contamos esto?. Clica en "Leer completo..." y te enterarás.

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Miscelanea
Luneta térmica (antivaho) como antena AM-FM

Es probable que alguna vez te haya pasado lo que a mi.

Se activó la alarma del radio-reloj a las 8:00 de la mañana en punto. Todavía casi dormido me incorporé y corrí las cortinas oyendo las noticias en mi emisora favorita. Unos espléndidos rayos de sol penetraron de golpe en mi habitación y acabaron con la oscuridad que hasta entonces había en ella.

Acto seguido procedí al correspondiente aseo matutino para, justo después, sentarme a desayunar. El café estaba exquisito y la tostada, regada con aceite de oliva virgen extra, me supo a gloria bendita.

Aquel dia me levanté contento, muy contento. Tenía muy buenas espectativas. Como soy un enamorado de la radio, me gusta escuchar las tertulias matinales en el coche de camino al trabajo, lo primero que hago al subir al vehículo es conectarla.

He de aclarar que mi coche duerme en plena calle. No soy el afortunado conductor que dispone de garaje. ¡Que raro!... No logro sintonizar ninguna emisora... ¿Que está pasando?.

Paro el coche y me apeo para comprobar la antena... ¡LA ANTENA!... ¡Coñ.!... ¡Que me han robado la antena!.

Esto me estropeó completamente el dia. El cabreo que pillé fue monumental, de campeonato. Entonces tomé una decisión.

Para que esto no me ocurriera más, a partir de entonces decidí usar la luneta térmica, también conocida por el término "antivaho", como antena para mi receptor de radio AM/FM. Si alguien tenía la intención de dejarme sin escuchar la radio tendría que llevarse la luna trasera, y ya eso le iba a resultar más complicado que robar una simple antena... ¿no crees?.

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Práctica
Soldador de temperatura controlada económico

Si es la primera vez que vas a comprarte un soldador es muy probable que te encuentres en una disyuntiva. En primer lugar, no tienes ni idea a que tipo de trabajos vas a enfrentarte y por ese motivo no te decides por una punta determinada.

Después está el tema de la potencia necesaria para el calentamiento: ¿Estarían bien 15W? ¿o quizás serían deseables 30W? ¿Prefieres a lo mejor un soldador de 60W para trabajos de cierta entidad?.

La evidente realidad es que el soldador tendría que elegirse en consonancia con el tipo de trabajo que uno vaya a realizar. Para soldaduras de componentes muy pequeños, delicados y los de tipo SMD es preferible un soldador de punta fina y de unos 15 watios. Sin embargo, si vas a usarlo para trabajos mas generales (componentes estandar, cables de conexión de cierto grosor, etc...) lo mejor sería acudir a uno de más potencia, como por ejemplo 30 watios.

Y si haces montajes que necesiten de alguna soldadura a masa localizada en la propia caja o chasis metálico del aparato que construyes, entonces lo mejor sería uno de 60 watios como poco y con un generoso tamaño de punta que permita el calentamiento de una zona amplia, de manera que esa soldadura no te salga "fria".

La pregunta que surge es: ¿no existe un soldador que permita la consecución óptima de la mayoría de los trabajos que un técnico electrónico realiza normalmente hoy dia?. La respuesta la tienes a continuación.

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Teoría
Telegrafía sin hilos - La radio

A pesar de que tanto el telégrafo como el teléfono, utilizando lineas de cables eléctricos, cumplían a la perfección su cometido, el hombre quería más. Debería ser posible poder transmitir de alguna manera la información precisa sin necesidad de utilizar ningún tipo de cableado. De esa manera no existiría la limitación impuesta por los cables, los cuales había que desplegarlos a través kilómetros y más kilómetros de linea. La verdad es que se estaba preparando el camino para el telégrafo sin hilos y la radiotelefonía desde los alrededores de 1870.

Como ocurrió con el telégrafo con hilos, es muy complicado asignar el invento del telégrafo inhalámbrico o el de la radio a una sola persona. Desde James Clerk Maxwell hasta Alexander Stepánovich Popov, pasando por Michael Faraday, Heinrich Rudolf Hertz, Guillermo Marconi, Nikola Tesla y muchos otros científicos de la época contribuyeron con su granito de arena a la consecución del invento.

Los científicos sabían que el primer paso era conseguir producir las llamadas ondas electromagnéticas de alta frecuencia. Posteriormente a eso ya vendría la manera de dominarlas y de amoldarlas convenientemente para conseguir el objetivo, el cual no era otro que la transmisión de información a largas distancias sin necesidad de utilizar tendidos de cables eléctricos. En este artículo hablamos de ello. ¿Nos sigues?.

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Noticias
¡Muchas gracias Marcial!

A veces ocurren cosas en la vida que podemos calificar de maravillosas, y eso es lo que precisa y personalmente me ha sucedido hoy mismo. Permíteme que te lo cuente, por favor.

Esta mañana he tenido la oportunidad de conocer a una gran persona. Se llama Marcial y vive en Cádiz capital.

Puedo asegurar que jamás nos habíamos visto antes y que nunca me había comunicado con él por ningún medio hablado o escrito antes de ayer, dia en el que intercambiamos algunos correos electrónicos y mantuvimos una conversación telefónica.

Marcial, haciendo gala de una espléndida generosidad, nos ha donado una ingente cantidad de revistas técnicas de electrónica. Al calificar de "ingente" la mencionada cantidad de información escrita no me estoy refiriendo a diez o quince revistas, ni a veinte, ni a treinta... Han sido más, muchísimas más. ¿Quieres saber cuantas?.

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El puente de Wien (I)

El puente de Wien es un circuito electrónico compuesto por una combinación de resistencias y condensadores en serie-paralelo. Se utiliza generalmente en instrumentos de medida y generadores de señales de baja frecuencia para laboratorios y servicios de electrónica.

Cuando se implementa como oscilador, el puente de Wien puede generar frecuencias de entre 1 Hz a 1 MHz aproximadamente y entregar una forma de onda perfectamente senoidal.

Fue usado por uno de los fundadores de la firma Hewlett-Packard (William Hewlett) en la tesis final que elaboró para conseguir el máster en la Universidad de Stanford. Posteriormente, William Hewlett junto con David Packard fundaron la empresa "Hewlett-Packard" y el primer producto que comercializaron fue el generador de señales de B.F. de precisión modelo HP-200A, basado en el circuito al que nos referimos en este artículo, el cual se hizo muy popular por su baja distorsión.

¿Por qué queremos hablar del puente de Wien?. Por una sencilla razón. En nuestro próximo artículo de la sección de "Radioaficionados" publicaremos un montaje basado en este circuito, aunque no precisamente trabajando como oscilador.

Por el momento, vamos a ver de forma básica, con la menor cantidad de matemáticas posibles, y con palabras comprensibles por todos, como funciona y que se puede hacer con este artilugio electrónico estudiando su diseño y configuración.

Concretamente, el llamado puente de Wien está formado por cuatro resistencias y dos condensadores y dispone, como todos los puentes de estructura similar, de una entrada y una salida. Su esquema eléctrico es el siguiente.

El puente de Wien se usa siempre en circuitos de corrientes o señales alternas. Por este motivo y en un principio, su grado de complejidad es más alto que otros puentes que hacen su trabajo con corriente continua, siendo estos últimos de funcionamiento más asequible y más fáciles de comprender.

Por este motivo, antes de continuar, será mejor que hablemos sobre otro tipo de puente de mecánica mas sencilla de asimilar para posteriormente, una vez que tengamos claro el asunto, adentrarnos en el funcionamiento del primero. Nos referimos al puente de Wheatstone.

EL PUENTE DE WHEATSTONE
Como hemos dicho en el párrafo anterior, el puente de Wheatstone quizás sea uno de los más sencillos y de funcionamiento más facilmente comprensible. Está compuesto simplemente por cuatro resistencias. Mira la ilustración.

Básicamente este puente se utiliza para la medida de resistencias cuando se requiere una alta precisión. A su salida se incorpora un galvanómetro de cero central y su entrada se alimenta con una tensión continua. Como veremos, esta tensión continua puede estar compuesta perfectamente por pilas comunes, ya que no se necesita una gran estabilidad en la alimentación. La cosa quedaría de la siguiente manera.

Este sería el puente de Wheatstone en su versión más elemental. No obstante, para tratar de explicaros su funcionamiento de la manera mas simple posible e intentar hacéroslo mas fácil vamos a "recolocar" sus componentes en el diagrama, eso sí, sin modificar para nada su disposición ni su conexionado.

Se trata solo de darle un cambio de orientación "esquemática" a las cuatro resistencias y posicionarlas de forma totalmente vertical en vez de inclinadas. Será exactamente el mismo circuito, sin embargo, estamos seguros de que representándolo así entenderás mejor lo que vamos a explicar posteriormente.

Observando atentamente el esquema anterior se puede deducir que, si elegimos los valores adecuados para las resistencias, podemos conseguir que la tensión en el punto "A" sea idéntica a la del punto "B". Una vez igualadas estas dos tensiones, la aguja del galvanómetro intercalado entre esos dos puntos no se inmutará y permanecerá inmóvil señalando el cero central ya que a su través no circulará corriente alguna. Se dice entonces que el puente está equilibrado.

Aunque creemos que este artículo podrá ser leido también por personas documentadas en las leyes de Kirchhoff que, obviamente, sabrán resolver matemáticamente el puente de Wheatstone, queremos cumplir lo que prometimos al principio con relación a usar lo menos posible las matemáticas y así hacer entendible el circuito a un mayor número de lectores. Con este propósito pensamos que lo mejor será poner un ejemplo práctico y usar un poco de sentido común. Observa por tanto la siguiente ilustración a la cual nos referiremos a partir de ahora.

Hemos asignado ciertos valores a las resistencias que componen el circuito y, además, hemos indicado las intensidades que las recorren y sus respectivas caidas de tensión. Tenemos que aclarar que en este caso usamos el sentido convencional de la corriente eléctrica y no el real, es decir, que la dirección representada es contraria al desplazamiento de los electrones. No obstante, en ambos supuestos el resultado final será el mismo.

Observa los divisores de tensión formados por R1-R2 y por R3-R4. En el primero de ellos R1 es idéntica a R2 y de un valor de 3 ohmios. En el segundo, R3 también es igual a R4 y de un valor de 6 ohmios. Por lo tanto, no hace falta ser un superdotado para adivinar que las tensiones de los puntos "A" y "B" valdrán justo la mitad de la tensión de la batería, en este caso 6 voltios.

Se deduce de esto que la tensión que podemos medir entre los puntos "A" y "B" es nula puesto que, al estar las caidas de tensión de las resistencias en oposición, estas se cancelan mutuamente.  Expresarlo numericamente es sumamente fácil:  6V - 6V = 0V.

Para los que no lo tienen claro, podemos dibujar el mismo puente de Wheatstone anterior de manera distinta y de este modo tener otro punto de vista. Lo veremos "desde otro ángulo". El circuito es exactamente el mismo con la salvedad de que, para clarificar ideas, usaremos dos baterías idénticas en vez de una sola, lo cual no cambia en absoluto su funcionamiento ni su configuración. El esquema al que nos referimos sería el siguiente.

Fijate que lo único que hemos hecho ha sido añadir otra batería del mismo voltaje (12V) para alimentar la malla de la derecha (R3 y R4) de manera independiente. Sin embargo, ahora podemos apreciar más claramente como ejercen su efecto las caidas de tensión de 6 voltios existentes en las resistencias R2 y R4. Observa como están enfrentados sus polos negativos y positivos, estos últimos a través del instrumento de medida.

Al tratarse de dos tensiones idénticas, la corriente a través del instrumento no puede circular ni en un sentido ni en otro, ya que una tensión se opone y cancela a la otra. Por eso, a través del galvanómetro no circula corriente alguna.

Para ilustrarlo, imagina una situación en la que dos personas con exactamente la misma fuerza se empujan la una a la otra. No se mueven ninguna de las dos de su sitio, ya que sus fuerzas son idénticas y la de una contrarresta y anula la de la otra persona.

Hemos de decir, y esto es importante, que la versión que hemos expuesto con dos baterías ha sido solo con la pretensión de aclarar el funcionamiento del puente. En la práctica siempre se usa una sola batería o una sola fuente de alimentación.

Afirmamos entonces que con las resistencias y la batería indicadas hemos conseguido equilibrar el puente. Pero aquí no acaba la cosa. Podemos continuar afirmando que con esas resistencias y con cualquier batería el puente seguirá estando en equilibrio.

Efectivamente, si cambiamos el valor de la batería y ponemos una de 24 voltios, por ejemplo, nuestro puente de Wheatstone sigue equilibrado. Solo tenemos que echar un vistazo a la siguiente ilustración para comprobarlo.

Vemos como se han duplicado las intensidades de corriente y también las caidas de tensión en las resistencias. No obstante, la tension entre los puntos "A" y "B" sigue siendo nula, ahora ya con 12 voltios en cada resistencia en vez de 6. El puente conserva su equilibrio inicial. Sigue sin circular corriente a través del galvanómetro.

Esto nos indica, como dijimos al principio, que no se necesita una tensión demasiado estable para utilizar el puente ya su estado de equilibrio no depende del voltaje aplicado ni de las variaciones de tensión de la batería utilizada.

Además de lo anterior, esto nos hace vislumbrar que si con cualquier tensión, usando los valores de resistencias indicados, el puente sigue equilibrado, también seguirá equilibrado si se le aplican tensiones alternas a su entrada. Quédate con esta idea, ya que será importante cuando estudiemos más adelante el puente de Wien.

USO DEL PUENTE DE WHEATSTONE
Ya hemos comentado que el uso a que se destina este puente es casi exclusivamente para medidas de resistencias en aquellos casos en los que se requiere una alta precisión. Para ello, hay que hacerle ciertas modificaciones o, mejor dicho, sustituciones. Observa la siguiente imagen.

Como puedes ver, R1 se ha eliminado como resistencia inherente del circuito y R3 se ha sustituido por un potenciómetro llamado RCAL. Este último no es un potenciómetro convencional. Se trata de un potenciómetro calibrado de precisión.

Este componente dispone de una escala en la que podemos leer directamente el valor óhmico que presenta entre dos de sus terminales. Puedes ver un modelo de este componente en la ilustración.

En el sitio que antes ocupaba R1 es donde ahora colocaremos la resistencia incógnita de la que desconocemos su valor y que deseamos medir. La hemos representado como Rx.

El funcionamiento de nuestro medidor de resistencias de precisión basado en el puente de Wheatstone es sumamente sencillo después de haber estudiado su manera de actuar.

Las resistencias R3 y R4 siguen siendo de idéntico valor. Una vez colocada la resistencia incógnita Rx en el lugar mencionado, el que antes ocupaba R1, solo nos queda girar el potenciómetro calibrado hasta conseguir que el galvanómetro marque justo el cero central.

En ese momento, la escala del potenciómetro calibrado nos indicará exactamente cuanto vale la resistencia incógnita Rx, la cual deberá tener un valor idéntico al que tenga en ese instante el potenciómetro, ya que entonces el puente estará equilibrado.

Como ya hemos aclarado, el estado de la pila usada no va a afectar en absoluto al equilibrio del puente, por lo que la exactitud de la medida estará más que asegurada.

La precisión del puente estará determinada únicamente por la exactitud del valor de las resistencias R3 y R4, y por la fidelidad de la escala del potenciómetro calibrado.

CONDICIÓN GENERAL DE EQUILIBRIO
Hemos visto que para equilibrar el puente de Wheatstone se necesitan dos condicionantes; el primero que las resistencias R1 y R2 sean del mismo valor entre sí, y el segundo que las resistencias R3 y R4 también sean de valor idéntico. Sin embargo, no es esta la condición más general de equilibrio del puente.

Por ejemplo, en la ilustración que sigue, cada resistencia tiene un valor diferente de las demás y, no obstante, aseguramos que este puente estará en perfecto equilibrio. ¿Adivinas por qué?.

El punto de equilibrio no se obtiene solo cuando en cada uno de los puntos "A" y "B" está presente la mitad de la tensión de la pila que alimenta el puente. Lo verdaderamente importante es que en ambos puntos exista justo la misma tensión. Podemos comprobarlo en el siguiente esquema al que se le han añadido los datos de tensiones y corrientes.

Existe un punto en común entre los casos anteriores y este mediante el cual podemos extraer una conclusión más acertada sobre cual es la condición general para que el puente esté equilibrado.

En el primer puente que consideramos, el cociente que se obtiene al dividir los respectivos valores de las resistencias de la rama izquierda (R1/R2) es 1, y el cociente de los valores de las resistencias de la rama derecha (R3/R4) también nos da 1. Lo vemos numericamente:

Si hacemos la misma operación con los valores de las resistencias de este último puente tenemos los siguientes resultados:

Como acabamos de comprobar, en ambos puentes se cumple la igualdad de los cocientes de las resistencias de ambas ramas. Es decir que:

Esta si es la condición general necesaria para que el puente de Wheatstone alcance el equilibrio. Podemos escribir el enunciado de la siguiente manera:

"El puente de Wheatstone estará equilibrado cuando el cociente arrojado por los valores de las resistencias de la rama izquierda sea igual al cociente que arrojan los valores de las resistencias de la rama derecha"

Con lo expuesto hasta el momento creemos que ya estaremos preparados para abordar el estudio del puente de Wien, circuito en que se basará el próximo montaje que publicaremos en la sección de "Radioaficionados".

Esperamos vuestras sugerencias, aportaciones, dudas, etc... para lo que teneis a vuestra disposición el sistema de comentarios. Nos vemos pronto amigos.

 
C O M E N T A R I O S   
El puente de Wien (I)

#3 Norman Alfonzo » 13-03-2020 18:50

NO es correcto decir que la tensión entre los puntos A y B sea la "MISMA" lo correcto es decir que deben tener el mismo volteje.

Norman Alfonzo Venezuela

RE: El puente de Wien (I)

#2 gsuarencibia » 19-01-2017 13:31

ok, mas claro....imposible

Excelente

#1 Juan Belmonte » 27-03-2016 17:15

Espero con ansiedad el segundo artículo. Muchas gracias.

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