El puente de Wien es un circuito electrónico compuesto por una combinación de resistencias y condensadores en serie-paralelo. Se utiliza generalmente en instrumentos de medida y generadores de señales de baja frecuencia para laboratorios y servicios de electrónica.

Cuando se implementa como oscilador, el puente de Wien puede generar frecuencias de entre 1 Hz a 1 MHz aproximadamente y entregar una forma de onda perfectamente senoidal.

Fue usado por uno de los fundadores de la firma Hewlett-Packard (William Hewlett) en la tesis final que elaboró para conseguir el máster en la Universidad de Stanford. Posteriormente, William Hewlett junto con David Packard fundaron la empresa "Hewlett-Packard" y el primer producto que comercializaron fue el generador de señales de B.F. de precisión modelo HP-200A, basado en el circuito al que nos referimos en este artículo, el cual se hizo muy popular por su baja distorsión.

¿Por qué queremos hablar del puente de Wien?. Por una sencilla razón. En nuestro próximo artículo de la sección de "Radioaficionados" publicaremos un montaje basado en este circuito, aunque no precisamente trabajando como oscilador.

Por el momento, vamos a ver de forma básica, con la menor cantidad de matemáticas posibles, y con palabras comprensibles por todos, como funciona y que se puede hacer con este artilugio electrónico estudiando su diseño y configuración.

Concretamente, el llamado puente de Wien está formado por cuatro resistencias y dos condensadores y dispone, como todos los puentes de estructura similar, de una entrada y una salida. Su esquema eléctrico es el siguiente.

El puente de Wien se usa siempre en circuitos de corrientes o señales alternas. Por este motivo y en un principio, su grado de complejidad es más alto que otros puentes que hacen su trabajo con corriente continua, siendo estos últimos de funcionamiento más asequible y más fáciles de comprender.

Por este motivo, antes de continuar, será mejor que hablemos sobre otro tipo de puente de mecánica mas sencilla de asimilar para posteriormente, una vez que tengamos claro el asunto, adentrarnos en el funcionamiento del primero. Nos referimos al puente de Wheatstone.

EL PUENTE DE WHEATSTONE
Como hemos dicho en el párrafo anterior, el puente de Wheatstone quizás sea uno de los más sencillos y de funcionamiento más facilmente comprensible. Está compuesto simplemente por cuatro resistencias. Mira la ilustración.

Básicamente este puente se utiliza para la medida de resistencias cuando se requiere una alta precisión. A su salida se incorpora un galvanómetro de cero central y su entrada se alimenta con una tensión continua. Como veremos, esta tensión continua puede estar compuesta perfectamente por pilas comunes, ya que no se necesita una gran estabilidad en la alimentación. La cosa quedaría de la siguiente manera.

Este sería el puente de Wheatstone en su versión más elemental. No obstante, para tratar de explicaros su funcionamiento de la manera mas simple posible e intentar hacéroslo mas fácil vamos a "recolocar" sus componentes en el diagrama, eso sí, sin modificar para nada su disposición ni su conexionado.

Se trata solo de darle un cambio de orientación "esquemática" a las cuatro resistencias y posicionarlas de forma totalmente vertical en vez de inclinadas. Será exactamente el mismo circuito, sin embargo, estamos seguros de que representándolo así entenderás mejor lo que vamos a explicar posteriormente.

Observando atentamente el esquema anterior se puede deducir que, si elegimos los valores adecuados para las resistencias, podemos conseguir que la tensión en el punto "A" sea idéntica a la del punto "B". Una vez igualadas estas dos tensiones, la aguja del galvanómetro intercalado entre esos dos puntos no se inmutará y permanecerá inmóvil señalando el cero central ya que a su través no circulará corriente alguna. Se dice entonces que el puente está equilibrado.

Aunque creemos que este artículo podrá ser leido también por personas documentadas en las leyes de Kirchhoff que, obviamente, sabrán resolver matemáticamente el puente de Wheatstone, queremos cumplir lo que prometimos al principio con relación a usar lo menos posible las matemáticas y así hacer entendible el circuito a un mayor número de lectores. Con este propósito pensamos que lo mejor será poner un ejemplo práctico y usar un poco de sentido común. Observa por tanto la siguiente ilustración a la cual nos referiremos a partir de ahora.

Hemos asignado ciertos valores a las resistencias que componen el circuito y, además, hemos indicado las intensidades que las recorren y sus respectivas caidas de tensión. Tenemos que aclarar que en este caso usamos el sentido convencional de la corriente eléctrica y no el real, es decir, que la dirección representada es contraria al desplazamiento de los electrones. No obstante, en ambos supuestos el resultado final será el mismo.

Observa los divisores de tensión formados por R1-R2 y por R3-R4. En el primero de ellos R1 es idéntica a R2 y de un valor de 3 ohmios. En el segundo, R3 también es igual a R4 y de un valor de 6 ohmios. Por lo tanto, no hace falta ser un superdotado para adivinar que las tensiones de los puntos "A" y "B" valdrán justo la mitad de la tensión de la batería, en este caso 6 voltios.

Se deduce de esto que la tensión que podemos medir entre los puntos "A" y "B" es nula puesto que, al estar las caidas de tensión de las resistencias en oposición, estas se cancelan mutuamente.  Expresarlo numericamente es sumamente fácil:  6V - 6V = 0V.

Para los que no lo tienen claro, podemos dibujar el mismo puente de Wheatstone anterior de manera distinta y de este modo tener otro punto de vista. Lo veremos "desde otro ángulo". El circuito es exactamente el mismo con la salvedad de que, para clarificar ideas, usaremos dos baterías idénticas en vez de una sola, lo cual no cambia en absoluto su funcionamiento ni su configuración. El esquema al que nos referimos sería el siguiente.

Fijate que lo único que hemos hecho ha sido añadir otra batería del mismo voltaje (12V) para alimentar la malla de la derecha (R3 y R4) de manera independiente. Sin embargo, ahora podemos apreciar más claramente como ejercen su efecto las caidas de tensión de 6 voltios existentes en las resistencias R2 y R4. Observa como están enfrentados sus polos negativos y positivos, estos últimos a través del instrumento de medida.

Al tratarse de dos tensiones idénticas, la corriente a través del instrumento no puede circular ni en un sentido ni en otro, ya que una tensión se opone y cancela a la otra. Por eso, a través del galvanómetro no circula corriente alguna.

Para ilustrarlo, imagina una situación en la que dos personas con exactamente la misma fuerza se empujan la una a la otra. No se mueven ninguna de las dos de su sitio, ya que sus fuerzas son idénticas y la de una contrarresta y anula la de la otra persona.

Hemos de decir, y esto es importante, que la versión que hemos expuesto con dos baterías ha sido solo con la pretensión de aclarar el funcionamiento del puente. En la práctica siempre se usa una sola batería o una sola fuente de alimentación.

Afirmamos entonces que con las resistencias y la batería indicadas hemos conseguido equilibrar el puente. Pero aquí no acaba la cosa. Podemos continuar afirmando que con esas resistencias y con cualquier batería el puente seguirá estando en equilibrio.

Efectivamente, si cambiamos el valor de la batería y ponemos una de 24 voltios, por ejemplo, nuestro puente de Wheatstone sigue equilibrado. Solo tenemos que echar un vistazo a la siguiente ilustración para comprobarlo.

Vemos como se han duplicado las intensidades de corriente y también las caidas de tensión en las resistencias. No obstante, la tension entre los puntos "A" y "B" sigue siendo nula, ahora ya con 12 voltios en cada resistencia en vez de 6. El puente conserva su equilibrio inicial. Sigue sin circular corriente a través del galvanómetro.

Esto nos indica, como dijimos al principio, que no se necesita una tensión demasiado estable para utilizar el puente ya su estado de equilibrio no depende del voltaje aplicado ni de las variaciones de tensión de la batería utilizada.

Además de lo anterior, esto nos hace vislumbrar que si con cualquier tensión, usando los valores de resistencias indicados, el puente sigue equilibrado, también seguirá equilibrado si se le aplican tensiones alternas a su entrada. Quédate con esta idea, ya que será importante cuando estudiemos más adelante el puente de Wien.

USO DEL PUENTE DE WHEATSTONE
Ya hemos comentado que el uso a que se destina este puente es casi exclusivamente para medidas de resistencias en aquellos casos en los que se requiere una alta precisión. Para ello, hay que hacerle ciertas modificaciones o, mejor dicho, sustituciones. Observa la siguiente imagen.

Como puedes ver, R1 se ha eliminado como resistencia inherente del circuito y R3 se ha sustituido por un potenciómetro llamado R_CAL. Este último no es un potenciómetro convencional. Se trata de un potenciómetro calibrado de precisión.

Este componente dispone de una escala en la que podemos leer directamente el valor óhmico que presenta entre dos de sus terminales. Puedes ver un modelo de este componente en la ilustración.

En el sitio que antes ocupaba R1 es donde ahora colocaremos la resistencia incógnita de la que desconocemos su valor y que deseamos medir. La hemos representado como Rx.

El funcionamiento de nuestro medidor de resistencias de precisión basado en el puente de Wheatstone es sumamente sencillo después de haber estudiado su manera de actuar.

Las resistencias R3 y R4 siguen siendo de idéntico valor. Una vez colocada la resistencia incógnita Rx en el lugar mencionado, el que antes ocupaba R1, solo nos queda girar el potenciómetro calibrado hasta conseguir que el galvanómetro marque justo el cero central.

En ese momento, la escala del potenciómetro calibrado nos indicará exactamente cuanto vale la resistencia incógnita Rx, la cual deberá tener un valor idéntico al que tenga en ese instante el potenciómetro, ya que entonces el puente estará equilibrado.

Como ya hemos aclarado, el estado de la pila usada no va a afectar en absoluto al equilibrio del puente, por lo que la exactitud de la medida estará más que asegurada.

La precisión del puente estará determinada únicamente por la exactitud del valor de las resistencias R3 y R4, y por la fidelidad de la escala del potenciómetro calibrado.

CONDICIÓN GENERAL DE EQUILIBRIO
Hemos visto que para equilibrar el puente de Wheatstone se necesitan dos condicionantes; el primero que las resistencias R1 y R2 sean del mismo valor entre sí, y el segundo que las resistencias R3 y R4 también sean de valor idéntico. Sin embargo, no es esta la condición más general de equilibrio del puente.

Por ejemplo, en la ilustración que sigue, cada resistencia tiene un valor diferente de las demás y, no obstante, aseguramos que este puente estará en perfecto equilibrio. ¿Adivinas por qué?.

El punto de equilibrio no se obtiene solo cuando en cada uno de los puntos "A" y "B" está presente la mitad de la tensión de la pila que alimenta el puente. Lo verdaderamente importante es que en ambos puntos exista justo la misma tensión. Podemos comprobarlo en el siguiente esquema al que se le han añadido los datos de tensiones y corrientes.

Existe un punto en común entre los casos anteriores y este mediante el cual podemos extraer una conclusión más acertada sobre cual es la condición general para que el puente esté equilibrado.

En el primer puente que consideramos, el cociente que se obtiene al dividir los respectivos valores de las resistencias de la rama izquierda (R1/R2) es 1, y el cociente de los valores de las resistencias de la rama derecha (R3/R4) también nos da 1. Lo vemos numericamente:

Si hacemos la misma operación con los valores de las resistencias de este último puente tenemos los siguientes resultados:

Como acabamos de comprobar, en ambos puentes se cumple la igualdad de los cocientes de las resistencias de ambas ramas. Es decir que:

Esta si es la condición general necesaria para que el puente de Wheatstone alcance el equilibrio. Podemos escribir el enunciado de la siguiente manera:

"El puente de Wheatstone estará equilibrado cuando el cociente arrojado por los valores de las resistencias de la rama izquierda sea igual al cociente que arrojan los valores de las resistencias de la rama derecha"

Con lo expuesto hasta el momento creemos que ya estaremos preparados para abordar el estudio del puente de Wien, circuito en que se basará el próximo montaje que publicaremos en la sección de "Radioaficionados".

Esperamos vuestras sugerencias, aportaciones, dudas, etc... para lo que teneis a vuestra disposición el sistema de comentarios. Nos vemos pronto amigos.