Cálculos con resistencias II

En otros artículos de este blog ya hemos hablado de las resistencias, componente pasivo importantísimo en electrónica.

Nos hemos referido a ellas cuando hemos hablado de la ley de Ohm, hemos visto los montajes en serie y en paralelo, y también hemos estudiado algún que otro detalle relativo al cálculo de su valor junto con los diodos led.

Mediante el presente artículo continuamos adelante en este sentido, tocando temas que consideramos esenciales para comprender los circuitos electrónicos avanzados.

Puede que una resistencia te parezca un componente de poca o ninguna importancia. Nada mas lejos de la realidad.

Podemos decir sin temor a equivocarnos que si no existiera este elemento, la electrónica no existiría tal y como la conocemos hoy dia. Por ello te invitamos a continuar leyendo este artículo en el que desvelaremos más cosas relativas a este simple pero imprescindible componente electrónico.

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Como hemos dicho al principio, cuando hemos tocado el tema de las resistencias hemos hablado entre otras cosas de la ley Ohm. Dicha ley, como casi seguro conocerás, relaciona la tensión y la intensidad de corriente que circula a través de una determinada resistencia con el valor óhmico de la misma. Sin embargo, hasta ahora hemos dicho poco o nada sobre la potencia que puede soportar este componente. Profundicemos un poco en este campo.

POTENCIA DE DISIPACIÓN
¿Que es la potencia de disipación de una resistencia? Sencillamente, es la potencia máxima que puede soportar sin que su valor se vea alterado a lo largo del tiempo. Cuanto más se caliente una resistencia, más peligro corre de que su valor se vea modificado a lo largo de su vida útil.

La idea básica debe ser calcular la potencia de disipación de una determinada resistencia y sobredimensionarla lo suficiente para que su valor permanezca invariable con el paso de los años. Los fabricantes ya han tenido en cuenta esto e indican dicha potencia de disipación para que esta nunca se sobrepase.

La fórmula de la potencia eléctrica que soporta un componente a través del cual circula una corriente eléctrica es la siguiente:

P = V · I

Siendo "P" la potencia consumida de la fuente de energía, "V" la tensión en sus bornes e "I" la intensidad de corriente que circula a su través.

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A priori, en esta fórmula no se tiene en cuenta la resistencia del componente pero, desarrollandola en otro sentido, si que es posible determinar la potencia en base al valor de la resistencia junto con otro parámetro, bién sea la tensión en sus bornes o la intensidad de corriente que la atraviesa.

DESARROLLANDO LA FÓRMULA DE LA POTENCIA
Si imaginamos el más simple de los circuitos, en el que existe una pila y una resistencia conectada a ella, según la ley de Ohm conociendo dos de los parámetros podemos calcular el tercero. Esto ya lo hemos visto en artículos precedentes.

Por ejemplo; la fórmula según Ohm para calcular la intensidad de corriente que circula a través de la resistencia de la ilustración de arriba es:

Si en la fórmula básica de la potencia (P=V·I) sustituimos la "I" por el término de la derecha de la expresión equivalente anterior, tenemos lo siguiente:

Y si simplificamos, la expresión se nos queda como sigue:

Con lo que ya tenemos una fórmula para calcular la potencia consumida por una resistencia en función de la tensión aplicada a sus bornes.

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Ahora vamos a intentar conseguir otra fórmula para calcular la potencia en función de la intensidad de corriente que circula a través del componente. Para ello, aquí también partimos de la ley de Ohm, pero en este caso usamos la versión que calcula el valor de la tensión:

Hacemos un inciso para recordarle a nuestros lectores que como signo de multiplicar no solo se usa el aspa (x), sino que también puede usarse el punto medio (·), siendo indiferente la utilización de uno u otro.

Si ahora volvemos a la fórmula básica del cálculo de la potencia (P=V·I) y sustituimos en este caso la "V" por el término de la derecha de la expresión equivalente de arriba, nos queda lo siguiente:

Y como en el caso anterior, si simplificamos obtenemos lo que sigue:

Y así conseguimos nuestra nueva fórmula para calcular la potencia consumida por una resistencia en función de la intensidad de corriente que la atraviesa.

¿Que tal si nos ponemos manos a la obra y comenzamos a usar las dos nuevas fórmulas recién descubiertas?.

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EJEMPLOS DE CALCULO
Supongamos que tenemos un circuito, tan simple como también inservible en la práctica, constituido por una resistencia y una batería.

Tenemos que calcular la potencia de disipación que necesita la resistencia con los datos que se nos dan en el esquema anterior. Aplicamos en este caso la primera de las "nuevas" fórmulas, es decir, la que usa para el cálculo los valores de la tensión y la resistencia. Así que tenemos:

De forma que la potencia que absorberá la resistencia anterior será de 2,81 watios. Por lo tanto, la potencia de disipación necesaria para la resistencia de este ejemplo ha de ser como mínimo de 3 watios, siempre un poco por encima de la potencia que consumirá del generador.

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Si prefiriéramos hacer el cálculo mediante la fórmula clásica (P=V·I) tendríamos que hallar primero la intensidad de corriente que atraviesa a la resistencia mediante la ley de Ohm, de esta manera:

Y posteriormente usar la fórmula antedicha:

Vemos como ambos procedimientos conducen al mismo resultado, pero con el primero nos ahorramos una operación. Vamos con otro ejemplo:

En este caso lo que conocemos es la intensidad de corriente que circula a través de la resistencia, y el valor de esta última el cual es de 1500Ω. Se impone la aplicación de la segunda de las fórmulas:

En esta ocasión, la potencia mínima de disipación de la resistencia tendría que ser de 4 watios, como siempre algo superior a la potencia consumida del generador.

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También aquí pudiéramos haber hecho la cuenta por la via de la fórmula clásica, para lo cual primero tendríamos que haber calculado la caida de tensión en la resistencia mediante la ley de Ohm:

Una vez conocida la caida de tensión, aplicamos la fórmula P=V·I del siguiente modo:

De nuevo podemos observar como ambas maneras de cálculo coinciden en los resultados, sin embargo siempre es preferible utilizar aquella que requiere menos operaciones.

OTRAS FÓRMULAS INTERESANTES
Por la via de la investigación podemos hallar otras fórmulas interesantes, como por ejemplo, la que calcula la máxima tensión aplicable a una resistencia para no sobrepasar su potencia de disipación. Se puede llegar a esta expresión desde la primera de las fórmulas anteriores:

También se puede desarrollar la segunda de las fórmulas para hallar la máxima intensidad de corriente soportada por una resistencia conociendo su potencia de disipación:

Aquí damos por terminado este artículo. Creemos que ya es suficiente por ahora. En próximas entregas hablaremos de más cosas interesantes. No faltes, te esperamos aquí, en Radioelectronica.es, tu punto de encuentro.

 
C O M E N T A R I O S   
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Gracias.

#3 Maribel » 14-02-2018 05:30

Les agradezco esta información. Encontré un dato que estaba buscando para mí tarea pero que no encontraba, hasta que entré aquí :D

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RE: Cálculos con resistencias II

#2 Dionisio » 03-03-2014 23:05

Cito a gerardo:
solo como forma representativa de la formula


Según he leido, el artículo trata precisamente de eso Gerardo, de representar de una forma sencilla las fórmulas básicas, para que cualquier persona con pocos o ningún conocimiento del tema las entienda. Para estudiar ingeniería hay otras webs, amigo mio.

Saludos.

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RE: Cálculos con resistencias II

#1 gerardo » 16-05-2013 05:04

me parece interesante el uso de las formulas, aunque aqui me parece que es la aplicacion mas sensilla de un circuito, solo como forma representativa de la formula

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